Od roku 1990 přednášel na Filozofické fakultě University Karlovy a v Ústavu pro dějiny umění, kde se stal v roce 2000 ředitelem. Od roku 2006 byl prorektorem UK pro akademické kvalifikace.

Profesor Horyna byl největším evropským znalcem díla Jana Santiniho Aichla a měl mimořádný osobní vztah také k městu Žďár nad Sázavou, především k jeho historickému centru situovanému do okruhu bývalého žďárského kláštera.

Zásadní měrou se podílel na přípravě rekonstrukce poutního kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře. V roce 2002 byl při příležitosti oslav 750 let založení žďárského kláštera jmenován mezi významné osobnosti města.