Psal se 11. červen roku 1938, když se herečce Františce Skálové-Wintrové a herci Jiřímu Kostkovi narodil syn Petr. Vzhledem k tomu, že se všichni jeho předci už od počátku 19. století zabývali divadlem, bylo jasné, čím jednou bude. Petr Kostka měl talentu na rozdávání, neuškodilo mu ani to, že nedokončil DAMU a zběhl do angažmá v Městských divadlech pražských.

V roce 1974 se stal členem Národního divadla, odkud pak po dvaceti letech přešel do Divadla na Vinohradech, v němž hraje dodnes. Spolu se svým letitým kamarádem Františkem Němcem také stále exceluje v inscenaci Pan Halpern a pan Johnson na jevišti Divadla Ungelt. Ne nadarmo má Kostka doma hned dvě Ceny Thálie.
Krejčíkův kůň
Pro film ho jako jednadvacetiletého mladíka objevil režisér Jiří Krejčík. Roli automechanika Vildy ve snímku Probuzení s mladičkou Janou Brejchovou v hlavní roli Kostka zahrál tak přesvědčivě, že mu Krejčík dal další příležitost i v oceňovaném dramatu Vyšší princip (1960). Od té doby se postupně stal jedním z nejobsazovanějších filmových herců. Za zmínku určitě stojí jeho role v Bláznově kronice (1964) režiséra Karla Zemana nebo dvojrole pilota rakety létající do minulosti v komedii Zítra vstanu a opařím se čajem (1977). Ve zlotřilého dona Carlose se proměnil ve Vorlíčkově snímku Což takhle dát si špenát (1977) a o živobytí bojujícím panem Novákem byl ve filmech Pátek není svátek (1979) a V podstatě jsme normální (1981).
Role v seriálech
Co se týče seriálů, hodně prostoru dostal jako inženýr Václav Pešek v normalizační Inženýrské odyseji (1979). Kostka hrál také emigranta doktora Mádra v Sanitce (1984), kvůli kterému měl seriál problémy s komunistickou cenzurou.

Kriminalistu ztvárnil v porevolučních Hříších pro pátera Knoxe (1992) a v populárních Četnických humoreskách (2001-2007) si s chutí zahrál vrchního strážmistra Šiktance. V poslední době byl k vidění třeba v seriálu Kukačky.
50 let s Carmen
Kostka byl dvakrát ženatý. První manželství s Ingrid Vavrouchovou skončilo rozvodem. Poté, co jeho bývalá žena zemřela při autonehodě, musel se herec sám starat o dvě dcery. S péčí o ně i o jejich v roce 1976 narozenou dceru Terezu mu pak pomohla druhá žena Carmen Mayerová, se kterou Kostka loni oslavil zlatou svatbu.